Rõhulangus, mis muutub disainipiiranguks
Keemilise töötlemise seade, mis kuumutab viskoosset polümeerilahust viskoossusega 500 cP 60 kraadi juures, vajab PTFE soojusvahetit soojuskoormusega 40 kW. Vedelik pumbatakse läbi soojusvaheti voolukiirusega 15 m³/h.
Eelprojektiga valitakse 9,5 mm toru seinapaksusega 0,8 mm ja voolukiirusega 1,5 m/s. Selle seisundi Reynoldsi arv on ligikaudu 28, mis on laminaarse voolu režiimis. Laminaarse voolu hõõrdetegur on 64/Re=2.3 ja rõhulang 3 m toru pikkuses on ligikaudu 85 kPa.
Rõhulangus 85 kPa on suurem kui tsirkulatsioonipumba lubatud piir 50 kPa. Rõhulanguse vähendamiseks tuleb toru läbimõõtu suurendada või voolukiirust vähendada. Mõlemad muudatused mõjutavad soojusülekandetegurit.
Survelanguse skaleerimise seadused
Rõhulangus torus on esitatud Darcy-Weisbachi võrrandiga: ΔP=f × (L/D) × (ρv²/2), kus f on hõõrdetegur, L on toru pikkus, D on toru läbimõõt, ρ on vedeliku tihedus ja v on voolukiirus.
Laminaarse voolu korral (Re < 2300) on hõõrdetegur f=64/Re=64μ/(ρvD), kus μ on dünaamiline viskoossus. Asendades selle Darcy-Weisbachi võrrandiga, saadakse ΔP=32μLv/D².
Laminaarse voolu rõhulangus on võrdeline viskoossuse, toru pikkuse ja kiirusega ning pöördvõrdeline toru läbimõõdu ruuduga. Toru läbimõõdu kahekordistamine vähendab konstantsel kiirusel rõhulangust neli korda.
Turbulentse voolu korral (Re > 4000) sõltub hõõrdetegur Reynoldsi arvust ja pinna karedusest. Rõhulangus on ligikaudu proportsionaalne 1,8 võimsusele tõstetud kiirusega ja pöördvõrdeline 1,2 võimsusele tõstetud toru läbimõõduga.
Soojusülekande koefitsient viskoosses voolus
Laminaarse voolu soojusülekandekoefitsient saadakse Sieder-Tate'i korrelatsiooniga: Nu=1.86 × (Re × Pr × D/L)^(1/3) × (μ/μw)^0,14, kus Nu on Nusselti arv, Pr on Prandtli arv ja μw on viskoossus seina temperatuuril.
Viskoosse vedeliku puhul, mille Prandtli arv on 1000, on Nusselti arv ligikaudu 5–10, mis vastab 9,5 mm toru soojusülekandetegurile 100–200 W/m²·K. Soojusülekandetegur on palju madalam kui turbulentses voolus, kus Nusselti arv on tavaliselt 50–100.
Madal soojusülekandetegur viskoosses voolus tähendab, et soojuskoormuse saavutamiseks on vaja suurt pinda. Suur pindala koos rõhulanguse piiriga piirab toru valikut.
Erinevate torude läbimõõtude rõhulanguse piirang
Järgmises tabelis on kokku võetud rõhukadu ja soojusülekande koefitsient erinevate torude läbimõõtude korral viskoosses vedelikus viskoossusega 500 cP ja voolukiirusega 1,0 m/s.
| Toru läbimõõt | Reynoldsi arv | Hõõrdetegur | Rõhulangus meetri kohta | Soojusülekande koefitsient | Voolurežiim |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 mm | 12 | 5.3 | 44 kPa/m | 180 W/m²·K | Laminar |
| 9,5 mm | 19 | 3.4 | 18 kPa/m | 150 W/m²·K | Laminar |
| 12,7 mm | 25 | 2.6 | 10 kPa/m | 130 W/m²·K | Laminar |
| 16 mm | 32 | 2.0 | 6,3 kPa/m | 115 W/m²·K | Laminar |
| 19 mm | 38 | 1.7 | 4,5 kPa/m | 105 W/m²·K | Laminar |
| 25 mm | 50 | 1.3 | 2,6 kPa/m | 90 W/m²·K | Laminar |
| 32 mm | 64 | 1.0 | 1,6 kPa/m | 80 W/m²·K | Laminar |
Rõhulang ühe meetri kohta arvutatakse vedeliku tiheduse 1100 kg/m³ ja kiiruse 1,0 m/s korral. Soojusülekandetegur arvutatakse Sieder-Tate'i korrelatsioonist Prandtli arvu 1000 korral.
Rõhulanguse ja soojusülekande vahetus-
Toru läbimõõt, mis minimeerib rõhukadu, on suurim läbimõõt, kuid suurima läbimõõduga on ka madalaim soojusülekandetegur. Optimaalne läbimõõt on selline, mis rahuldab nii rõhulanguse piiri kui ka soojusülekande nõuet.
Näidisjuhtumi puhul, mille soojuskoormus on 40 kW, viskoossus 500 cP ja rõhulanguspiir 50 kPa, toimub torude valik järgmiselt.
Nõutav soojusülekande pindala sõltub üldisest soojusülekandetegurist, milles domineerib protsessi{0}}külgkile koefitsient. 12,7 mm toru jaoks, mille soojusülekandetegur on 130 W/m²·K ja temperatuuride erinevus 20 kraadi, on nõutav pindala 15,4 m². 3 m toru pikkuse rõhulang on 30 kPa, mis jääb 50 kPa piiridesse.
9,5 mm toru jaoks, mille soojusülekandetegur on 150 W/m²·K, on nõutav pindala 13,3 m². 3 m toru pikkuse rõhulangus on 54 kPa, mis ületab 50 kPa piiri.
12,7 mm toru on parem valik, kuna see rahuldab nii rõhulanguse piiri kui ka soojusülekande nõudeid, kuigi nõuab veidi suuremat pinda.
Voolukiiruse mõju
Voolukiirus mõjutab nii rõhulangust kui ka soojusülekandetegurit. Suurem kiirus suurendab soojusülekandetegurit, kuid suurendab ka rõhulangust.
Laminaarses voolus on soojusülekandetegur võrdeline kiirusega, mis on tõstetud 1/3 võimsuseni, samas kui rõhulang on võrdeline kiirusega. Kiiruse kahekordistamine suurendab soojusülekandetegurit 26%, kuid suurendab rõhulangust 100%.
Kiiruseefekt on laminaarses voolus ebasoodsam kui turbulentses voolus. Turbulentses voolus on soojusülekandetegur võrdeline 0,8 võimsusele tõstetud kiirusega, rõhulangus aga 1,8 võimsusele tõstetud kiirusega. Kiiruse kahekordistamine suurendab soojusülekandetegurit 74%, kuid suurendab rõhulangust 248%.
Kiirus tuleks valida nii, et soojusülekande nõue oleks tasakaalus rõhulanguse piiriga. Viskoosse hoolduse jaoks on tüüpiline kiirus 0,5–1,5 m/s.
Disainifunktsioonid, mis vähendavad rõhulangust
Mitmed konstruktsiooniomadused vähendavad rõhu langust viskoosse hoolduse korral.
Suurem toru läbimõõt.Suurem toru läbimõõt vähendab rõhulangust, kuid vähendab ka soojusülekandetegurit. Optimaalne läbimõõt tasakaalustab need kaks mõju.
Lühem toru pikkus.Lühem toru pikkus vähendab rõhulangust, kuid vajaliku pindala saavutamiseks on vaja paralleelselt suuremat arvu torusid.
Mitu toru läbib paralleelselt.Voolu jagamine mitme torukäigu vahel paralleelselt vähendab kiirust igal läbimisel ja rõhulangust. Paralleelne paigutus vähendab ka soojusülekandetegurit.
Täiustatud toru pind.Uimede või soontega torupind suurendab soojusülekandetegurit, suurendamata proportsionaalselt rõhulangust. Täiustatud pind on eriti efektiivne viskoosse voolamise korral.
Suurem teenindus{0}}külgkiirus.Teenuse-külgne kiirus mõjutab teenuse-külgkihi koefitsienti, kuid mitte protsessi-poolset rõhulangust. Suurem teenindus-külgne kiirus parandab üldist koefitsienti, suurendamata protsessi-poolset rõhulangust.
Viskoosse hoolduse toru läbimõõtude võrdlemine
Järgmises tabelis on kokku võetud nõutav pindala, rõhukadu ja viie{0}}aastane kogukulu erinevate torude läbimõõtudele viskoosse keemilise kuumutamise rakenduses soojuskoormusega 40 kW ja rõhulanguse piiriga 50 kPa.
| Toru läbimõõt | Soojusülekande koefitsient | Nõutav pindala | Survelangus (3 m) | Kapitali maksumus | Aastane pumpamiskulu | Viie-aasta kogukulu |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 mm | 180 W/m²·K | 11.1 m² | 132 kPa | $22,000 | $8,500 | $64,500 |
| 9,5 mm | 150 W/m²·K | 13.3 m² | 54 kPa | $26,000 | $4,200 | $47,000 |
| 12,7 mm | 130 W/m²·K | 15.4 m² | 30 kPa | $30,000 | $2,800 | $44,000 |
| 16 mm | 115 W/m²·K | 17.4 m² | 19 kPa | $34,000 | $2,100 | $44,500 |
| 19 mm | 105 W/m²·K | 19.0 m² | 13,5 kPa | $38,000 | $1,700 | $46,500 |
| 25 mm | 90 W/m²·K | 22.2 m² | 7,8 kPa | $45,000 | $1,200 | $51,000 |
12,7–16 mm toru läbimõõduga on viie aasta kogukulu minimeeritud. 9,5 mm torul on pumpamiskulu suurem, kuna rõhulang ületab piiri ja nõuab suuremat pumpa. 19 mm ja suurematel torudel on suurem kapitalikulu, mida ei kompenseeri madalam pumpamiskulu.
Viskoosse keemilise kuumutamise spetsifikatsiooniparameetrid
Seadmeinsenerid, kes määravad viskoosse keemilise kuumutamise jaoks PTFE-soojusvaheti, peaksid tarnijaga kinnitama järgmised parameetrid.
Vedeliku viskoossus.Määrake viskoossus töötemperatuuril ja eeldatav vahemik.
Voolukiirus.Määrake kavandatud voolukiirus ja eeldatav vahemik.
Rõhulanguse piirang.Määrake soojusvaheti maksimaalne lubatud rõhulang.
Soojuskoormus.Määrake soojuskoormus ja eeldatav vahemik.
Toru läbimõõt.Määrake toru läbimõõt rõhulanguse piiri ja soojusülekande nõude alusel.
Voolukiirus.Määrake projekteerimiskiirus ja eeldatav vahemik.
Toru pind.Määrake, kas on vaja täiustatud pinnaga torusid.
Pumba valik.Määrake pumba pea ja voolukiiruse nõuded.
Toru valiku sobitamine viskoosse voolu tingimustega
Rõhulang PTFE-soojusvahetil viskoosse keemilise kuumutamise teenuses on piirav projekteerimisparameeter. Rõhulangus on võrdeline viskoossuse ja kiirusega ning pöördvõrdeline toru läbimõõdu ruuduga laminaarses voolus. Soojusülekandetegur on võrdeline 1/3 võimsuseni tõstetud kiirusega ja pöördvõrdeline toru läbimõõduga.
Toru valik peaks tasakaalustama rõhulanguse piiri soojusülekande nõudega. Suurem toru läbimõõt vähendab rõhulangust, kuid vähendab ka soojusülekandetegurit, mis nõuab suuremat pinda. Optimaalne läbimõõt on see, mis minimeerib omamise kogumaksumust kogu kasutusaja jooksul.
Viskoossete keemiliste kütteseadmete puhul, mis hindavad PTFE-soojusvaheti valikuid, peaks toru valik põhinema kogu omamiskuludel, sealhulgas kapitalikulul, pumpamise energiakulul ja hoolduskuludel. Ainuüksi soojusülekande jaoks optimeeritud toru läbimõõt võib liigse pumpamisenergia tõttu olla kallim.
Seadmeinsenerid ja hankespetsialistid, kes hindavad PTFE-soojusvaheti spetsifikatsioone viskoosse keemilise kuumutamise või muu kõrge{0}}viskoossusega teenuse jaoks, võivad taotleda konstruktsiooni ülevaatust, mis hõlmab vedeliku viskoossust, voolukiirust, rõhulanguse piirmäära, soojuskoormust, toru läbimõõtu ja voolukiirust, et veenduda, et seade vastab vedeliku tegelikele omadustele ja rajatise kasutuskulude struktuurile.
